1. MONOMIOS
2. OPERACIONES CON MONOMIOS
Para sumar o restar monomios, estos tienen que ser semejantes, y se suman o se restan sus coeficientes y se mantiene la misma parte literal.
Para multiplicar o dividir monomios, se multiplican o dividen, por un lado, los coeficientes y, por otro, las partes literales.
3. POLINOMIOS
Un polinomio es la suma o resta de varios monomios, que reciben el nombre de términos.
Al monomio que no tiene parte literal se le llama término independiente.
El grado del polinomio es el mayor de los grados de los monomios que contiene.
4. SUMA Y RESTA DE POLINOMIOS
Para sumar polinomios, se suman los monomios semejantes y se deja indicada la suma de los monomios que no lo son.
Para restar polinomios, se suman el primer polinomio el siguiendo con sus coeficientes cambiados de signo.
Nota: El polinomio que se obtiene al cambiar de signo todos los coeficientes se define polinomio opuesto
5. MULTIPLICACIÓN DE POLINOMIOS
Para multiplicar un monomio por un polinomio, se multiplica el monomio por cada uno de los términos del polinomio.
Para multiplicar dos polinomios, se multiplican todos los términos del primer polinomio por cada uno de los términos del segundo, y después se suman los polinomios que se obtienen.
6. DIVISIÓN DE POLINOMIOS
Al dividir dos polinomios P(x) : Q(x) se obtienen otros dos C(x) y R(x) de forma que:
P(x) = Q(x) * (C(x) + R(x)
grado de R(x) < grado de Q(x)
7. REGLA DE RUFFINI
8. IGUALDADES NOTABLES
Se llama igualdades notables a una serie de productos que resultan muy útiles en las operaciones con polinomios.
- Cuadrado de una suma:
- Cuadrado de una diferencia:
- Suma por diferencia:
9. SACAR FACTOR COMÚM
Cuando en un polinomio existe un factor común que se repite en todos sus términos, se puede extraer factor común.
Extraer factor común consiste en escribir el polinomio como un producto en el que uno de sus factores está formado por los factores que se repiten en todos sus términos.
10. FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Factorizar un polinomio consiste en escribirlo como un producto de varios polinomios, de manera que estos tengan el menor grado posible.
Se puede factorizar un polinomio sacando factor común, utilizando la regla de Ruffini y mediante igualdades notables.
OBJETIVO DE LA FACTORIZACIÓN: ENCONTRAR LAS RAÍCES DE UN POLINOMIO
Son números para los que el valor numérico del polinomio es 0 = soluciones de la ecuación
P(x) = (x- a) * Q(x)
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