TEMA 5 (BIS): PERÍMETROS, ÁREAS Y VOLUMENES

 1. POLIGONOS

Un polígono es una superficie plana y cerrada delimita por segmentos. Estos segmentos son los lados del polígono.

2. TIPOS DE POLÍGONOS

  • Un polígono es equilátero si todos sus lados son iguales.
  • Un polígono es equiángulo si todos sus ángulos son iguales.
  • Un polígono es regular si todos sus lados y todos sus ángulos son iguales, es decir, si es equilátero y equiángulo.
  • Cuando sus lados o sus ángulos son desiguales, el polígono se llama irregular.
A excepción de los polígonos de 3 y 4 lados, que se denominan triángulos y cuadriláteros, el resto de polígonos se nombran poniendo un prefijo que indica su número de lados al que se le añade el sufijo "-gono"

3. TRIÁNGULOS

  • Cada lado de un triángulo es una base.
  • Una altura del triángulo es un segmento perpendicular a una base o a su prolongación, trazado desde el vértice opuesto.
Los triángulos se pueden clasificar atendiendo a la amplitud de sus ángulos y a la longitud de sus lados.

4. TEOREMA DE PITÁGORAS

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

el Teorema de Pitágoras dice que: “En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos“.



5. FIGURAS CIRCULARES

Un círculo es una superficie plana y cerrada delimitada por una circunferencia.

Partes de una circunferencia:

Los puntos de la circunferencia se encuentran a la misma distancia de un punto llamado centro, que representamos por O.

Radio: segmento que une el centro con un punto de la circunferencia.

Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.

Diámetro: cuerda que pasa por el centro.

FIGURAS CIRCULARES

Sector circular: porción de círculo por dos radios.

Segmento circular: porción de circulo comprendida entre una cuerda y su arco correspondiente.

Corona circular: porción de círculo 

Arco: parte de la circunferencia delimitada por dos puntos.

6. PERÍMETROS DE POLÍGONOS

El perímetro de un polígono es la suma de las longitudes de sus lados.



7. PERÍMETROS DE FIGURAS CIRCULARES

El perímetro de cualquier figura es la longitud de su contorno.

Círculo


Arco


8. ÁREAS DE POLÍGONOS

El área de un polígono es la medida de su superficie. Se puede calcular conociendo algunas de sus medidas y aplicando la fórmula correspondiente.




9. ÁREAS DE FIGURAS CIRCULARES

El área de las figuras circulares se halla con estas fórmulas:



Para calcular el área de una figura compuesta, tenemos en cuenta las áreas de las figuras que la forman.


10. POLIEDROS Y CUERPOS DE REVOLUCIÓN

Un poliedro es un cuerpo geométrico en el que todas sus caras son polígonos. Si todos los polígonos que forman son iguales y regulares, y en cada vértice se unen el mismo número de caras, el poliedro se llama regular.

Si las caras de una figura geométrica no son todas planas, decimos que es un cuerpo redondo. Un caso particular decimos que es un cuerpo redondo. Un caso particular son cuerpos de revolución, obtenidos por medio del giro de una figura plan en torno a un eje.


11. ÁREAS DE CUERPOS GEOMÉTRICOS

Llamaremos área de un cuerpo geométrico a la suma de las áreas de todas las superficies que lo delimitan.


12. VOLÚMENES DE POLIEDROS

El volumen de un poliedro es la cantidad de espacio que ocupa.


13. VOLÚMENES DE CUERPOS DE REVOLUCIÓN

El cilindro y el cono se asemejan a un prisma y una pirámide con base circular. Sus volúmenes se calculan de forma similar.

CILINDRO

ESFERA

CONO


14. ÁREAS Y VOLÚMENES DE FIGURAS COMPUESTAS

Para hallar el área (o volumen) de una figura compuesta por varios cuerpos geométricos, hay que considerar las áreas (o volúmenes) de cada uno de ellos.


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