TEMA 8: GRÁFICA DE UNA FUNCIÓN

 1. FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DIRECTA

Una función de proporcionalidad directa es una función que relaciona dos magnitudes directamente proporcionales.

S ecuación es del tipo y = m*x, donde m es un número, y su representación gráfica es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.

2. GRÁFICA DE LA FUNCIÓN DE PROBABILIDAD DIRECTA

La gráfica de una función de probabilidad directa, y = m*x, tiene las siguientes características:

• Es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas, el punto (0,0).
• El número m se llama pendiente de la recta.
• La función es siempre creciente si m > 0 y siempre decreciente si m < 0.
• Está definida para cualquier valor de x, su dominio es todo R

3. FUNCIÓN LINEAL

Una función lineal es una función cuya representación gráfica es una línea recta.

Su ecuación es del tipo y = m*x + n, donde m y n son números.

• Si n = 0, la función y = m*x es una función de proporcionalidad directa.
• Si m = 0, la función y = n decimos que es una función constante.

4. GRÁFICA DE LA FUNCIÓN LINEAL

La gráfica de una función lineal, y = m*x + n, es una línea recta que: 

• Corta al eje Y en el punto (0, n). Al número n se le llama ordenada en el origen.
• Es siempre creciente si m > 0 y siempre decreciente si m < 0. Al número m se le llama pendiente de la recta.
• Está definitiva para cualquier valor de x, su dominio es todo R.

Explicación extendida: Función cuadrática (parábola). Parte I: Forma canónica

5. FUNCIÓN CUADRÁTICA

La función cuadrática tiene una ecuación de la forma y = a*x² + b*x +c, donde a, b y c son números, siendo a≠0.

Su gráfica es una curva que se lama parábola.

Explicación extendida: Función cuadrática (parábola). Parte II: Forma desarrollada o polinómica

6. GRÁFICA DE LA FUNCIÓN CUADRÁTICA

Explicación extendida: Función cuadrática (parábola). Parte I: Forma canónica

7. FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA

Dos magnitudes inversamente proporcionales se relacionan mediante una función de proporcionalidad inversa.

Su fórmula general es y = k / x, siendo k un número.

Explicación extendida: Función de proporcionalidad inversa

8. GRÁFICA DE LA FUNCIÓN DE PROPORCIONALIDAD INVERSA

La gráfica de la función y = k / x se llama hipérbola. No corta a los ejes y su posición depende del signo del k.

9. FUNCIÓN EXPONENCIAL

Una función exponencial es una función de la forma y = a^x   ,donde a es un número rea positivo (a >0) y distinto de 1 ( a≠1)

10. GRÁFICA DE LA FUNCIÓN EXPONENCIAL

Una función exponencial es una función de la forma y = a^x  es una curva que:

• Corta al eje Y en el punto (0, 1).
• No corta nunca al eje X.
• Pasa por el punto (1, a).
• Es creciente si a >1 y decreciente si a < 1.