TEMA 9: ESTADÍSTICA Y PROPORCIONALIDAD

 1. POBLACIÓN Y MUESTRA. VARIABLES ESTADÍSTICAS



2. ORDENAR Y AGRUPAR DATOS

El conjunto de datos obtenidos al hacer un estudio estadístico se pude organizar mediante tablas, donde se agrupa la información utilizando las frecuencias absolutas y relativa.

3. REPRESENTACIONES GRÁFICAS

Los datos de un estudio se pueden expresar mediante un gráfico que nos da una idea cualitativa de ellos.

GRÁFICO DE BARRAS

HISTOGRAMA

GRÁFICO DE SECTORES

4. MEDIA, MEDIANA Y MODA

Cuando se manejan datos estadísticos interesa tener números de referencia que reflejen la tendencia de los datos a concentrarse en uno o más valores. Para ello se utilizan las medidas de centralización.

Las medidas de centralización más usuales son l media, la mediana y la moda.

MEDIA

MEDIANA

MODA

5. VARIANZA Y DESVIACIÓN TÍPICA

Para conocer en qué medida los datos de una muestra se encuentran más o menos alejados de su media, se utilizan las medidas de dispersión.

Las medidas de dispersión más importantes son la varianza σ2   y la desviación típica  σ

6.DIAGRAMAS DE DISPERSIÓN

A veces estudiamos más de una característica o variable de la misma población; por ejemplo, el peso y la altura. Si representamos con un punto cada par de valores asociado a un individuo, el gráfico de puntos resultante se llama diagrama de dispersión o nube de puntos.

7. CORRELACIÓN

Cuando los puntos de un diagrama de dispersión se distribuyen en trono a una línea recta, decimos que hay correlación entre las variables, que están relacionadas estadísticamente.

8. EXPERIMENTOS ALEATORIOS

En el lanzamiento de un dado, no se puede predecir el número que va a salir. Es un experimento aleatorio, depende del azar. Solo es posible calcular la probabilidad de que se obtenga un resultado concreto.

9. SUCESOS. TIPOS DE SUCESOS

Un suceso es cualquier tipo de conjunto de resultados de un experimento aleatorio. Se compone de uno o más elementos del espacio muestral.

10. PROBABILIDAD

La probabilidad es n número entre 0 y 1 que nos informa de las probabilidades que tiene un suceso de producirse.

Si todos los sucesos de un experimento aleatorio son equiprobables ( tienen la misma probabilidad de ocurrir), se calcula por medio de la regla de Laplace.

La regla de Laplace dice que la probabilidad de un suceso es el cociente entre el número de casos favorables a que ocurra y el número de casos posibles en el experimento aleatorio.


11. PROPIEDADES DE LA PROBABILIDAD

Las propiedades de la probabilidad ayudan  a calcular la probabilidad de cualquier suceso.

El suceso contrario a un suceso A es el que se verifica cuando no ocurre A. Se representa por:




La unión de dos sucesos, A U B, ocurre cuando se verifica A o B. Es el suceso formado por los elementos de A y los elementos de B.

La intersección de dos sucesos, A ∩ B, ocurre cuando se verifican al mismo tiempo A Y B. Se componen de los elementos comunes de A y B.


12. DIAGRAMAS DE ÁRBOL. TABLAS DE CONTIGENCIA

Para conocer con exactitud el número de sucesos del espacio muestral es útil confeccionar un diagrama de árbol.

También resulta de utilidad una tabla de contingencia, en la que organizar los datos de los sucesos, se puede calcular cualquier probabilidad.


13. SUCESOS DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES

Muchos experimentos consisten en la realización de dos pruebas de forma consecutiva: sacar una bola de una urna y después otra, tirar dos veces una moneda, etc. Estos experimentos se denominan compuestos.


14. PROBABILIDAD DE EXPERIMENTOS COMPUESTOS


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