TEMA 6: SEMEJANZA. APLICACIONES

 1. TEOREMA DE TALES

Si se cortan dos rectas secantes por rectas paralelas, las longitudes de los segmentos que se forman son proporcionales.

2. APLICACIONES DEL TEOREMA DE TALES

Utilizando el teorema de Tales, se pueden dividir segmentos en partes iguales o proporcionales.

3. TRIÁNGULOS SEMEJANTES

Dos triángulos son semejantes si sus ángulos son iguales y sus lados proporcionales.



4. CRITERIOS DE SEMEJANZADE TRIÁNGULOS

Criterio 1: Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo forman son proporcionales.

FÓRMULA

Criterio 2: Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.

FÓRMULA

Criterio 3: Dos triángulos son semejantes si tienen lados proporcionales

FÓRMULA

5. POLIGONOS SEMEJANTES 

Dos polígonos son semejantes si los ángulos correspondientes son iguale y los lados homólogos, proporcionales.

6. PERÍMETRO Y ÁREA DE FIGURAS SEMEJANTES

La razón de los perímetros de dos figuras semejantes es igual a la razón de semejanza

La razón de las áreas de dos figuras semejantes es igual al cuadrado de la razón de semejanza.

7. APLICACIONES DE LA SEMEJANZA

Dos figuras son semejantes si tienen la misma forma y sus tamaños son proporcionales.

8. ESCALAS

Los mapas, planos y maquetas son representaciones de objetos reales que mantienen la forma, pero no el tamaño. La proporción en que se reducen las longitudes se denomina escala.

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